هرمز فرزند دکتر مهدی آذر وزیر فرهنگ دولت دکتر مصدق مراحل تحصیلات پزشکی را در آمریکا و در دانشگاههای کالیفرنیا (شعبه برکلی)، دانشگاه کالیفرنیای جنوبی، کیس وسترن، جانز هاپکینز و پیتسبورگ و نیز در لندن گذرانیده و نیمه سال 2008 از کار در بیمارستان «سنتارا هارت» شهر نورفک و تدریس در موسسه آموزش پزشکی «ایسترن ویرجینیا» بازنشسه شده است ولی به شرکت در سمینارها و کنفرانسهای پزشکی سالانه ایران و ایراد سخنرانی برای دانشجویان پزشکی کشور زادگاه ادامه می دهد.
دکتر هرمز آذر در ژوئیه 1970 به دعوت هیاتی که برای استخدام استاد جهت تدریس در دانشگاه شیراز به آمریکا رفته بود و رئیس وقت دانشگاه شیراز هم از اعضای هیات بود از آمریکا به شیراز رفت و در اینجا از او خواسته شد که ضمن تدریس، بخش قلب بیمارستان دانشگاه را هم راه اندازی کند. پس از راه اندازی، در همین بخش بود که در سال 1971 نخستین عمل قلب باز در شیراز انجام گرفت که روزنامه های وقت چگونگی آن را بازتاب دادند. هرمز در همین شیراز بود که متوجه یک مشکل اداری بزرگ ایران شد و آن قطعی شدن هرگونه استخدام با نظر مثبت ساواک بود. وی در طول چند سال تدریس و عمل جراحی در دانشگاه شیراز و حمایت رئیس و مقامات این دانشگاه از او که دعوتش از آمریکا به ایران کرده بودند موفق نشد که مهر تایید از ساواک بگیرد (و عمدتا به دلیل اینکه فرزند دکتر مهدی آذر وزیر فرهنگ کابینه دکتر مصدق بود). در این مدت، دستمزد و مزایای او با تلفن رئیس دانشگاه پرداخت می شد و .... وی در ایران مانده بود زیرا که پدر ملی گرایش به گوش او می خواند که از این آب و خاک هستی و باید علم و هنر خودرا در خدمت به همین کشور و ملت بکارگیری. دکتر مهدي آذر
در سال 1974 از دکتر هرمز آذر دعوت شد که به تهران برود و بیمارستان قلب (اسما بیمارستان قلب) واقع در نزدیکی پارک ملت (خیابان ولیعصر) را بازسازی کند. وی با تصور اینکه در اینجا از مزاحمت ساواک آسوده خواهد شد به تهران رفت و همه علم و تجربه خود را برای نوسازی این بیمارستان بکار برد، ولی پرونده استخدام او به علت مخالفت ساواک تکمیل نشد و بازهم پرداخت دستمزد او با تلفن و موقتا (علی الحساب) صورت می گرفت. از آن زمان تا سال انقلاب، ساواک پنج بار بر پرونده استخدامی او مهر «رّد» زده بود.
پس از پیروزی انقلاب در فوریه 1979، قرار شد که روسای موسسات از جمله بیمارستانها انتخابی باشند و شورای هر موسسه، رئیس را انتخاب کند. در بیمارستان قلب تهران، شورای بیمارستان دکتر هرمز آذر را به سمت رئیس انتخاب کرد، ولی مشکل انتقال حسابهای دولتی در بانکها و مسائل مالی، کار ریاست کردن را دشوار ساخته بود. برای مثال؛ روز می شد که برای تامین غذای بیماران لنگ می ماندند و .... در همین مقام، یک روز یک کارمند کارگزینی پرونده دکتر آذر را نزد او آورد تا ببیند که ساواک پنج بار اورا رّد کرده بود ولی چون به وجودش احتیاج بود قضیه مسکوت مانده بود. هرمز در سال اول انقلاب و روی کار آمدن دوستان قدیمی پدر (دکتر مهدی آذر)، با مشکلات مالی و بعضی بی نظمی های اداری ساخت و تلاش خودرا برای رسانیدن بیمارستان قلب تهران به پای بیمارستان های مشابه در کشورهای پیشرفته چند برابر کرد ولی دو دخترش که در آمریکا بودند و با مادر آمریکایی شان «جانت» زندگی می کردند بابا می خواستند و هرمز برغم اصرار پدرش بر ماندن، هنوز سال نخست انقلاب پایان نیافته بود به آمریکا بازگشت و به «جانت» و دخترانش ملحق شد و ناحیه «همتون رودز» ویرجینیا را برای سکونت انتخاب کرد که مرکب از هفت شهر به هم چسبیده و چهار میلیون جمعیت است و بکار جراحی قلب در «جنرال هاسپیتال» نورفوک و بعدا «سنتارا هارت» و تدریس در دانشکده پزشکی محل پرداخت که درست پس از 30 تمام بازنشسته شده است.
منش ویژه، مهربانی و حسن سلوک دکتر هرمز آذر به قدری در همکاران و مردم تاثیرگذار بوده است که این مردم پس از رو به رو شدن با یک ایرانی، نخستین سئوالی را که مطرح می کنند این است: دکتر آذر را می شناسی؟.
